Найдите корень уравнения 18 – 7х = 10 – 3(х + 4).

Чтобы найти корень уравнения, нужно его решить. Для этого раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.

Дано:

• Уравнение: \( 18 - 7x = 10 - 3(x + 4) \)

Решение:

1. Раскроем скобки в правой части уравнения: \( 10 - 3(x + 4) = 10 - 3x - 12 \)
2. Приведём подобные слагаемые в правой части: \( 10 - 3x - 12 = -2 - 3x \)
3. Теперь уравнение выглядит так: \( 18 - 7x = -2 - 3x \)
4. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую. Не забываем менять знак при переносе: \( -7x + 3x = -2 - 18 \)
5. Выполним действия: \( -4x = -20 \)
6. Чтобы найти \( x \), разделим обе части уравнения на \( -4 \): \[ x = \frac{-20}{-4} \]
7. Получаем: \( x = 5 \)

Проверка:

Подставим \( x = 5 \) в исходное уравнение:

Левая часть: \( 18 - 7 · 5 = 18 - 35 = -17 \)

Правая часть: \( 10 - 3(5 + 4) = 10 - 3 · 9 = 10 - 27 = -17 \)

Левая часть равна правой, значит, корень найден верно.

Ответ: 5