Найдите корень уравнения 19 + x = 4(x-3)+7.

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Нам нужно найти значение x.

Шаг 1: Раскрываем скобки.

В правой части уравнения у нас есть скобки, которые нужно раскрыть:

\[ 19 + x = 4 \times x - 4 \times 3 + 7 \]

\[ 19 + x = 4x - 12 + 7 \]

Шаг 2: Упрощаем правую часть.

Складываем числа в правой части:

\[ 19 + x = 4x - 5 \]

Шаг 3: Собираем все члены с x в одной стороне, а числа — в другой.

Перенесём x из левой части в правую (при этом знак меняется на противоположный):

\[ 19 = 4x - x - 5 \]

\[ 19 = 3x - 5 \]

Теперь перенесём -5 из правой части в левую:

\[ 19 + 5 = 3x \]

\[ 24 = 3x \]

Шаг 4: Находим x.

Чтобы найти x, делим обе части уравнения на 3:

\[ x = \frac{24}{3} \]

\[ x = 8 \]

Проверка:

Подставим x = 8 в исходное уравнение:

\[ 19 + 8 = 4(8-3)+7 \]

\[ 27 = 4(5)+7 \]

\[ 27 = 20+7 \]

\[ 27 = 27 \]

Всё верно!

Ответ: 8