Найдите корень уравнения 2^2x-20 = 16.

Решение:

Чтобы решить уравнение \( 2^{2x-20} = 16 \), представим правую часть в виде степени с основанием 2:

\( 16 = 2^4 \)

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 2^{2x-20} = 2^4 \]

Так как основания степеней равны, приравниваем показатели степеней:

\[ 2x - 20 = 4 \]

Решаем полученное линейное уравнение:

\[ 2x = 4 + 20 \]

\[ 2x = 24 \]

\[ x = \frac{24}{2} \]

\[ x = 12 \]

Ответ: x = 12.