Найдите корень уравнения -2x=13-3(2x-5). Ответ:

Решение уравнения:

Чтобы найти корень уравнения, нужно привести его к простейшему виду, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые.

1. Раскроем скобки:

   Умножим $$-3$$ на каждый член в скобках $$(2x-5)$$:

   \[ -2x = 13 - 3 \cdot 2x - 3 \cdot (-5) \]

   \[ -2x = 13 - 6x + 15 \]

2. Приведем подобные слагаемые:

   Сложим числа $$13$$ и $$15$$ в правой части уравнения:

   \[ -2x = (13 + 15) - 6x \]

   \[ -2x = 28 - 6x \]

3. Перенесем члены с $$x$$ в одну сторону, а числа — в другую:

   Прибавим $$6x$$ к обеим частям уравнения:

   \[ -2x + 6x = 28 - 6x + 6x \]

   \[ 4x = 28 \]

4. Найдем $$x$$:

   Разделим обе части уравнения на $$4$$:

   \[ \frac{4x}{4} = \frac{28}{4} \]

   \[ x = 7 \]

Проверка:

Подставим $$x=7$$ в исходное уравнение:

\[ -2 \cdot 7 = 13 - 3(2 \cdot 7 - 5) \]

\[ -14 = 13 - 3(14 - 5) \]

\[ -14 = 13 - 3(9) \]

\[ -14 = 13 - 27 \]

\[ -14 = -14 \]

Решение верное.

Ответ: 7