Найдите корень уравнения 4(1-2x)-7+3x = 12.

Решение:

1. Раскроем скобки:
   \( 4(1 - 2x) - 7 + 3x = 12 \)
   \( 4 - 8x - 7 + 3x = 12 \)
2. Приведем подобные слагаемые:
   \( (4 - 7) + (-8x + 3x) = 12 \)
   \( -3 - 5x = 12 \)
3. Перенесем свободный член в правую часть:
   \( -5x = 12 + 3 \)
   \( -5x = 15 \)
4. Найдем x, разделив обе части на -5:
   \( x = \frac{15}{-5} \)
   \( x = -3 \)

Проверка:
\( 4(1 - 2(-3)) - 7 + 3(-3) = 4(1 + 6) - 7 - 9 = 4(7) - 16 = 28 - 16 = 12 \)
12 = 12. Верно.

Ответ: -3