Найдите корень уравнения $$ 4^{9-4x} = 4^{3-x} $$

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

У нас есть уравнение, где основания степеней одинаковые (это четверки). Когда основания одинаковые, мы можем приравнять показатели степеней.

1. Приравниваем показатели степеней:

   \[ 9-4x = 3-x \]

2. Теперь решим это линейное уравнение. Перенесем все члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую. Помни, что при переносе через знак равенства знак меняется на противоположный:

   \[ -4x + x = 3 - 9 \]

3. Упрощаем обе части уравнения:

   \[ -3x = -6 \]

4. Чтобы найти 'x', разделим обе части на -3:

   \[ x = \frac{-6}{-3} \]

5. Получаем результат:

   \[ x = 2 \]

Ответ: 2