Найдите корень уравнения \(4^{x-4}=64\).

Представим число 64 как степень числа 4: \(64=4^3\).

Тогда \(4^{x-4}=4^3\), значит, показатели степеней равны:

\(x-4=3\).

\(x=7\).

Ответ: 7.