Найдите корень уравнения \(5^{4+4x}:5^{4+3x}=1\).

Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием:

\[5^{4+4x}:5^{4+3x}=5^{(4+4x)-(4+3x)}=5^x.\]

Тогда \(5^x=1\). Так как основание \(5
e1\), получаем \(x=0\).

Ответ: 0.