Найдите корень уравнения 5(8-3x)+12x = -7x.

Решение:

Раскроем скобки и приведём подобные члены:

\[ 5(8 - 3x) + 12x = -7x \]\[ 40 - 15x + 12x = -7x \]\[ 40 - 3x = -7x \]

Перенесём члены с переменной в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 40 = -7x + 3x \]\[ 40 = -4x \]

Разделим обе части уравнения на -4, чтобы найти x:

\[ x = \frac{40}{-4} \]\[ x = -10 \]

Проверка:

\[ 5(8 - 3(-10)) + 12(-10) = 5(8 + 30) - 120 = 5(38) - 120 = 190 - 120 = 70 \]\[ -7x = -7(-10) = 70 \]

Левая часть равна правой, значит, корень найден верно.

Ответ: -10