Найдите корень уравнения 5x² = 35x Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

1. Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить стандартное квадратное уравнение:
   \( 5x^2 - 35x = 0 \)
2. Вынесем общий множитель \( 5x \) за скобки:
   \( 5x(x - 7) = 0 \)
3. Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, получаем два уравнения:
   \( 5x = 0 \) или \( x - 7 = 0 \)
4. Решим каждое из уравнений:
   Из \( 5x = 0 \) следует \( x = 0 \).
   Из \( x - 7 = 0 \) следует \( x = 7 \).
5. Уравнение имеет два корня: 0 и 7. По условию задачи, если корней больше одного, нужно записать меньший из них.

Ответ: 0