Найдите корень уравнения (6x - 1)(6x + 1) - 4x(9x + 3) = -4.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки.
   Умножим первые две скобки по формуле разности квадратов: \( (6x - 1)(6x + 1) = (6x)^{2} - 1^{2} = 36x^{2} - 1 \).
   Умножим вторую часть: \( 4x(9x + 3) = 4x \cdot 9x + 4x \cdot 3 = 36x^{2} + 12x \).
2. Шаг 2: Подставим полученные выражения в исходное уравнение.
   \( (36x^{2} - 1) - (36x^{2} + 12x) = -4 \).
3. Шаг 3: Упростим уравнение.
   Раскроем вторую скобку, меняя знаки: \( 36x^{2} - 1 - 36x^{2} - 12x = -4 \).
   Сократим \( 36x^{2} \) и \( -36x^{2} \): \( -1 - 12x = -4 \).
4. Шаг 4: Решим линейное уравнение.
   Прибавим 1 к обеим частям: \( -12x = -4 + 1 \)
   \( -12x = -3 \).
   Разделим обе части на -12: \( x = \frac{-3}{-12} \)
   \( x = \frac{1}{4} \).
5. Шаг 5: Переведем дробь в десятичный вид.
   \( x = 0.25 \).

Ответ: 0,25