Найдите корень уравнения 7/(5-x) = 0,5.

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Оно не такое уж и сложное, просто нужно быть внимательным.

У нас есть уравнение:

\[ \frac{7}{5-x} = 0,5 \]

Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе части уравнения на знаменатель (5-x). Только помни, что x не может быть равен 5, иначе знаменатель превратится в ноль, а на ноль делить нельзя!

\[ 7 = 0,5 \cdot (5-x) \]

Теперь раскроем скобки, умножив 0,5 на каждое число внутри скобки:

\[ 7 = 0,5 \cdot 5 - 0,5 \cdot x \]

\[ 7 = 2,5 - 0,5x \]

Наша цель — найти x. Перенесем все числа без x в одну сторону, а x — в другую. Удобнее перенести -0,5x влево, а 7 — вправо. Не забывай менять знак при переносе через равно!

\[ 0,5x = 2,5 - 7 \]

Вычислим правую часть:

\[ 0,5x = -4,5 \]

И теперь, чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 0,5:

\[ x = \frac{-4,5}{0,5} \]

Делить на 0,5 — это то же самое, что умножать на 2:

\[ x = -4,5 \cdot 2 \]

\[ x = -9 \]

Проверим, не равен ли наш ответ 5. Нет, -9 не равно 5, значит, решение подходит.

Ответ: -9