Найдите корень уравнения: а) 11,4b − (2,7b + 3,2b) + 2,35 = 6,2; б) 15d − (12,1d − 0,7d) + 5,6 = 20; в) 3x + 1/6 − (3 1/2x − 1 1/4x) = 4 2/3.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(11.4b-(2.7b+3.2b)+2.35=6.2\)

\(11.4b-5.9b=6.2-2.35\)

\(5.5b=3.85\), поэтому \(b=3.85:5.5=0.7\).

Ответ: \(b=0.7\).

Раскроем скобки, учитывая знак минус перед ними:

\(15d-(12.1d-0.7d)+5.6=20\)

\(15d-11.4d=20-5.6\)

\(3.6d=14.4\), поэтому \(d=4\).

Ответ: \(d=4\).

Преобразуем смешанные числа и приведём подобные слагаемые в скобках:

\(3\frac{1}{2}x-1\frac{1}{4}x=\left(\frac{7}{2}-\frac{5}{4}\right)x=\frac{9}{4}x\).

Тогда \(3x+\frac{1}{6}-\frac{9}{4}x=4\frac{2}{3}\), то есть \(\frac{3}{4}x+\frac{1}{6}=\frac{14}{3}\).

\(\frac{3}{4}x=\frac{14}{3}-\frac{1}{6}=\frac{9}{2}\), откуда \(x=\frac{9}{2}\cdot\frac{4}{3}=6\).

Ответ: \(x=6\).