Найдите корень уравнения: а) (2 − 1 2/3) · x = 5/9; б) x : (2/3 + 1/9) = 9/35.

а)

1. Преобразуем смешанное число: \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\).
2. Вычислим разность: \(2-\frac{5}{3}=\frac{1}{3}\).
3. Получаем: \(\frac{1}{3}x=\frac{5}{9}\).
4. Умножим обе части на 3: \(x=\frac{5}{9}\cdot3=\frac{5}{3}\).

б)

1. Вычислим сумму: \(\frac{2}{3}+\frac{1}{9}=\frac{6}{9}+\frac{1}{9}=\frac{7}{9}\).
2. Получаем: \(x:\frac{7}{9}=\frac{9}{35}\).
3. Умножим обе части на \(\frac{7}{9}\): \(x=\frac{9}{35}\cdot\frac{7}{9}=\frac{1}{5}\).

Ответ: а) \(x=\frac{5}{3}\); б) \(x=\frac{1}{5}\).