Найдите корень уравнения: a) 2,442 : (6,8 - x) = 8,14; б) 3,6· (1,3 + y) = 7,56; в) 0,3n + 1,6 - 0,31 = 0,45; г) 8,3m - 4m - 1,8m + 4,25 = 8.

Решение:

а) 2,442 : (6,8 - x) = 8,14

1. Найдем делимое: \( 6,8 - x = 2,442 : 8,14 \)
2. Выполним деление: \( 6,8 - x = 0,3 \)
3. Найдем неизвестное вычитаемое: \( x = 6,8 - 0,3 \)
4. Вычислим: \( x = 6,5 \)

б) 3,6· (1,3 + y) = 7,56

1. Найдем множитель: \( 1,3 + y = 7,56 : 3,6 \)
2. Выполним деление: \( 1,3 + y = 2,1 \)
3. Найдем неизвестное слагаемое: \( y = 2,1 - 1,3 \)
4. Вычислим: \( y = 0,8 \)

в) 0,3n + 1,6 - 0,31 = 0,45

1. Упростим уравнение: \( 0,3n + 1,29 = 0,45 \)
2. Найдем первое слагаемое: \( 0,3n = 0,45 - 1,29 \)
3. Выполним вычитание: \( 0,3n = -0,84 \)
4. Найдем неизвестный множитель: \( n = -0,84 : 0,3 \)
5. Вычислим: \( n = -2,8 \)

г) 8,3m - 4m - 1,8m + 4,25 = 8

1. Приведем подобные слагаемые: \( (8,3 - 4 - 1,8)m + 4,25 = 8 \)
2. Вычислим разность: \( 2,5m + 4,25 = 8 \)
3. Найдем первое слагаемое: \( 2,5m = 8 - 4,25 \)
4. Выполним вычитание: \( 2,5m = 3,75 \)
5. Найдем неизвестный множитель: \( m = 3,75 : 2,5 \)
6. Вычислим: \( m = 1,5 \)

Ответ: а) x = 6,5; б) y = 0,8; в) n = -2,8; г) m = 1,5.