Найдите корень уравнения: a) 26z + z - 20 = 61; б) 19x - 6x + 74 = 100; в) (13с - 8с) * 9 = 90; г) (7а + а) : 3 = 4.

Решение:

1. а) 26z + z - 20 = 61
   1. Приведём подобные слагаемые: \( 27z - 20 = 61 \)
   2. Перенесём свободный член в правую часть: \( 27z = 61 + 20 \)
   3. Вычислим сумму: \( 27z = 81 \)
   4. Разделим обе части на 27: \( z = \frac{81}{27} \)
   5. Получим значение z: \( z = 3 \)
2. б) 19x - 6x + 74 = 100
   1. Приведём подобные слагаемые: \( 13x + 74 = 100 \)
   2. Перенесём свободный член в правую часть: \( 13x = 100 - 74 \)
   3. Вычислим разность: \( 13x = 26 \)
   4. Разделим обе части на 13: \( x = \frac{26}{13} \)
   5. Получим значение x: \( x = 2 \)
3. в) (13с - 8с) * 9 = 90
   1. Выполним вычитание в скобках: \( 5c \cdot 9 = 90 \)
   2. Умножим: \( 45c = 90 \)
   3. Разделим обе части на 45: \( c = \frac{90}{45} \)
   4. Получим значение c: \( c = 2 \)
4. г) (7а + а) : 3 = 4
   1. Выполним сложение в скобках: \( 8a : 3 = 4 \)
   2. Умножим обе части на 3: \( 8a = 4 \cdot 3 \)
   3. Вычислим произведение: \( 8a = 12 \)
   4. Разделим обе части на 8: \( a = \frac{12}{8} \)
   5. Сократим дробь: \( a = \frac{3}{2} \) или \( a = 1.5 \)

Ответ: а) z = 3; б) x = 2; в) c = 2; г) a = 1.5.