Найдите корень уравнения: a) 4,1x - 2,9x + 7,5 = 7,98; б) 7,8y - (5,6y + 10,6) = 3,7; в) (8,3 - z) * 4,9 = 5,88; г) (11,2 - p) * 4,5 = 31,5.

Задание а)

Уравнение: \( 4,1x - 2,9x + 7,5 = 7,98 \)

Решение:

1. Сначала приведём подобные слагаемые: \( (4,1 - 2,9)x + 7,5 = 7,98 \)
2. Получим: \( 1,2x + 7,5 = 7,98 \)
3. Вычтем 7,5 из обеих частей уравнения: \( 1,2x = 7,98 - 7,5 \)
4. Получим: \( 1,2x = 0,48 \)
5. Разделим обе части на 1,2: \( x = \frac{0,48}{1,2} \)
6. Вычислим: \( x = 0,4 \)

Ответ: x = 0,4

Задание б)

Уравнение: \( 7,8y - (5,6y + 10,6) = 3,7 \)

Решение:

1. Раскроем скобки, изменив знаки внутри них: \( 7,8y - 5,6y - 10,6 = 3,7 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( (7,8 - 5,6)y - 10,6 = 3,7 \)
3. Получим: \( 2,2y - 10,6 = 3,7 \)
4. Прибавим 10,6 к обеим частям уравнения: \( 2,2y = 3,7 + 10,6 \)
5. Получим: \( 2,2y = 14,3 \)
6. Разделим обе части на 2,2: \( y = \frac{14,3}{2,2} \)
7. Вычислим: \( y = 6,5 \)

Ответ: y = 6,5

Задание в)

Уравнение: \( (8,3 - z) · 4,9 = 5,88 \)

Решение:

1. Разделим обе части уравнения на 4,9: \( 8,3 - z = \frac{5,88}{4,9} \)
2. Вычислим: \( 8,3 - z = 1,2 \)
3. Вычтем 8,3 из обеих частей уравнения: \( -z = 1,2 - 8,3 \)
4. Получим: \( -z = -7,1 \)
5. Умножим обе части на -1: \( z = 7,1 \)

Ответ: z = 7,1

Задание г)

Уравнение: \( (11,2 - p) · 4,5 = 31,5 \)

Решение:

1. Разделим обе части уравнения на 4,5: \( 11,2 - p = \frac{31,5}{4,5} \)
2. Вычислим: \( 11,2 - p = 7 \)
3. Вычтем 11,2 из обеих частей уравнения: \( -p = 7 - 11,2 \)
4. Получим: \( -p = -4,2 \)
5. Умножим обе части на -1: \( p = 4,2 \)

Ответ: p = 4,2