Найдите корень уравнения \(\dfrac{3}{x+5}=\dfrac{5}{3}\).

Знаменатель не должен быть равен нулю: \(x+5\ne0\), поэтому \(x\ne-5\).

Перемножим крест-накрест: \(3\cdot3=5(x+5)\).

\(9=5x+25\), значит \(5x=-16\), откуда \(x=-\dfrac{16}{5}\).

Проверка: \(x+5=-\dfrac{16}{5}+\dfrac{25}{5}=\dfrac{9}{5}\), и \(\dfrac{3}{9/5}=\dfrac{5}{3}\).

Ответ: \(x=-\dfrac{16}{5}\).