Найдите корень уравнения: \(-\frac{2}{9}x=1\frac{1}{9}\).

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\(1\frac{1}{9}=\frac{10}{9}\).

Получаем уравнение:

\(-\frac{2}{9}x=\frac{10}{9}\).

Разделим обе части на \(-\frac{2}{9}\):

\(x=\frac{10}{9}:\left(-\frac{2}{9}\right)=-5\).

Ответ: \(x=-5\).