Найдите корень уравнения: \(\frac{7}{5-x} = 0,5\).

Решение:

1. Запишем уравнение: \(\frac{7}{5-x} = 0,5\).
2. Представим 0,5 в виде обыкновенной дроби: \(0,5 = \frac{1}{2}\).
3. Уравнение примет вид: \(\frac{7}{5-x} = \frac{1}{2}\).
4. Приравняем крест-накрест: \(7 \cdot 2 = 1 \cdot (5-x)\).
5. Получим: \(14 = 5-x\).
6. Перенесём \(x\) в левую часть, а 14 в правую: \(x = 5 - 14\).
7. Вычислим: \(x = -9\).
8. Проверим, не равно ли знаменателю 0: \(5 - (-9) = 5 + 9 = 14 \neq 0\).

Ответ: -9.