9. Найдите корень уравнения $$\frac{6}{x+8} = \frac{3}{4}$$

Чтобы решить уравнение $$\frac{6}{x+8} = \frac{3}{4}$$, воспользуемся правилом пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних. 1. Умножаем крест-накрест: $$6 \cdot 4 = 3 \cdot (x+8)$$. 2. Раскрываем скобки: $$24 = 3x + 24$$. 3. Переносим известные члены в одну сторону: $$3x = 24 - 24$$. 4. Упрощаем: $$3x = 0$$. 5. Делим обе части на 3: $$x = \frac{0}{3}$$. 6. Получаем: $$x = 0$$. Таким образом, корень уравнения равен 0. **Ответ: 0**