Найдите корень уравнения: г) 2 - (1 + 1/3 p) = 21 - 4 1/4 p - 6 5/8.

Решение:

Раскроем скобки и приведём уравнение к стандартному виду:

\( 2 - 1 - \frac{1}{3}p = 21 - 4\frac{1}{4}p - 6\frac{5}{8} \)

\( 1 - \frac{1}{3}p = 21 - \frac{17}{4}p - \frac{53}{8} \)

Перенесём члены с \( p \) в левую часть, а числа — в правую:

\( \frac{17}{4}p - \frac{1}{3}p = 21 - \frac{53}{8} - 1 \)

Приведём дроби к общему знаменателю:

\( \frac{51}{12}p - \frac{4}{12}p = 20 - \frac{53}{8} \)

\( \frac{47}{12}p = \frac{160 - 53}{8} \)

\( \frac{47}{12}p = \frac{107}{8} \)

Выразим \( p \):

\( p = \frac{107}{8} \cdot \frac{12}{47} \)

\( p = \frac{107}{2} \cdot \frac{3}{47} \)

\( p = \frac{321}{94} \)

Ответ: \( p = \frac{321}{94} \).