9. Найдите корень уравнения (х+6)²=(11−x)². Ответ: 2,5

Ответ: 2.5

Решение:

Шаг 1: Раскрываем скобки в обеих частях уравнения, используя формулу квадрата суммы и квадрата разности: \[(x+6)^2 = x^2 + 12x + 36\] \[(11-x)^2 = 121 - 22x + x^2\] Шаг 2: Записываем уравнение с раскрытыми скобками: \[x^2 + 12x + 36 = 121 - 22x + x^2\] Шаг 3: Упрощаем уравнение, перенося все члены в одну сторону: \[x^2 + 12x + 36 - 121 + 22x - x^2 = 0\] Шаг 4: Приводим подобные члены: \[34x - 85 = 0\] Шаг 5: Решаем полученное линейное уравнение: \[34x = 85\] \[x = \frac{85}{34}\] Шаг 6: Упрощаем дробь: \[x = \frac{5 \cdot 17}{2 \cdot 17}\] \[x = \frac{5}{2}\] Шаг 7: Записываем ответ в десятичной форме: \[x = 2.5\]

Ответ: 2.5