Найдите корень уравнения (х+10)² =(x-9)².

Конечно, давай решим это уравнение вместе. 1. Раскрываем скобки, используя формулу квадрата суммы и квадрата разности: $$(x+10)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 10 + 10^2 = x^2 + 20x + 100$$ $$(x-9)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 9 + 9^2 = x^2 - 18x + 81$$ 2. Подставляем полученные выражения в уравнение: $$x^2 + 20x + 100 = x^2 - 18x + 81$$ 3. Упрощаем уравнение, перенося все члены с переменной в одну сторону, а числа в другую: $$x^2 - x^2 + 20x + 18x = 81 - 100$$ $$38x = -19$$ 4. Делим обе части уравнения на 38, чтобы найти значение x: $$x = \frac{-19}{38} = -\frac{1}{2}$$ $$x = -0.5$$ Таким образом, корень уравнения равен -0.5. Ответ: -0.5