Найдите корень уравнения (х+10)²=(x-9)².

Решим уравнение $$(x+10)^2 = (x-9)^2$$: 1. Раскрываем скобки, используя формулу квадрата суммы и квадрата разности: $$(x^2 + 20x + 100) = (x^2 - 18x + 81)$$ 2. Переносим все члены уравнения в левую часть: $$x^2 + 20x + 100 - x^2 + 18x - 81 = 0$$ 3. Приводим подобные члены: $$(x^2 - x^2) + (20x + 18x) + (100 - 81) = 0$$ $$38x + 19 = 0$$ 4. Выражаем x: $$38x = -19$$ $$x = \frac{-19}{38}$$ 5. Упрощаем дробь: $$x = -\frac{1}{2}$$ $$x = -0.5$$ Ответ: -0.5 Развёрнутый ответ для школьника: Чтобы решить уравнение $$(x+10)^2 = (x-9)^2$$, нужно сначала раскрыть скобки с обеих сторон, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности. Получается $$x^2 + 20x + 100 = x^2 - 18x + 81$$. Затем переносим все члены в одну сторону, чтобы получить $$38x + 19 = 0$$. Далее, выражаем x, находим, что $$x = -\frac{19}{38}$$, что после упрощения равно $$-0.5$$.