Найдите корень уравнения 9х+ 2 (1-6x) +x+6=0.

Ответ: 2

Преобразуем уравнение:

1. Раскрываем скобки: \[9x + 2 - 12x + x + 6 = 0\]
2. Приводим подобные слагаемые:\[(9x - 12x + x) + (2 + 6) = 0\]\[-2x + 8 = 0\]
3. Переносим 8 в правую часть уравнения:\[-2x = -8\]
4. Делим обе части уравнения на -2:\[x = \frac{-8}{-2}\]\[x = 4\]

Проверяем решение:

Подставляем x = 4 в исходное уравнение:

\[9(4) + 2(1 - 6(4)) + 4 + 6 = 36 + 2(1 - 24) + 10 = 36 + 2(-23) + 10 = 36 - 46 + 10 = 0\]

Уравнение решено неверно, есть ошибка в вычислениях.

Решим уравнение еще раз:

1. Раскрываем скобки: \[9x + 2 - 12x + x + 6 = 0\]
2. Приводим подобные слагаемые:\[(9x - 12x + x) + (2 + 6) = 0\]\[-2x + 8 = 0\]
3. Переносим 8 в правую часть уравнения:\[-2x = -8\]
4. Делим обе части уравнения на -2:\[x = \frac{-8}{-2}\]\[x = 4\]

Проверим решение еще раз:

\[9(4) + 2(1 - 6(4)) + 4 + 6 = 36 + 2(1 - 24) + 4 + 6 = 36 + 2(-23) + 4 + 6 = 36 - 46 + 4 + 6 = 0\]

Все верно!

Ответ: 4