Найдите корень уравнения (х+2)²=(1-x)².

Решение:

1. Раскроем скобки: \( (x+2)^2 = x^2 + 4x + 4 \) и \( (1-x)^2 = 1 - 2x + x^2 \).
2. Приравняем выражения: \( x^2 + 4x + 4 = 1 - 2x + x^2 \).
3. Вычтем \( x^2 \) из обеих частей уравнения: \( 4x + 4 = 1 - 2x \).
4. Перенесем члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 4x + 2x = 1 - 4 \).
5. Упростим: \( 6x = -3 \).
6. Найдем \( x \): \( x = \frac{-3}{6} = -0.5 \).

Ответ: -0.5