Найдите корень уравнения (х+6)²= (15-x)².

1. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: x+6 = ±(15-x).

2. Раскроем два случая:

а) x+6 = 15-x => 2x = 9 => x = 4.5

б) x+6 = -(15-x) => x+6 = -15+x => 6 = -15 (неверно).

3. Корень уравнения: x = 4.5.