Для того чтобы найти корень уравнения, нужно его решить.
Исходное уравнение:
\[2(6x + 28) - 3x = x\]
Раскроем скобки:
\[12x + 56 - 3x = x\]
Приведем подобные слагаемые:
\[9x + 56 = x\]
Перенесем x в левую часть, а число 56 в правую часть, изменив знаки:
\[9x - x = -56\]
\[8x = -56\]
Разделим обе части на 8:
\[x = \frac{-56}{8}\]
\[x = -7\]
Таким образом, корень уравнения равен -7.
Ответ: -7