Найдите корень уравнения и введите ответ. z³+3z²+1-(z+1)³ = 0

Ответ: 0

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Раскроем скобки в уравнении.

\[z^3 + 3z^2 + 1 - (z^3 + 3z^2 + 3z + 1) = 0\]

• Шаг 2: Упростим выражение, раскрыв скобки и изменив знаки.

\[z^3 + 3z^2 + 1 - z^3 - 3z^2 - 3z - 1 = 0\]

• Шаг 3: Приведем подобные слагаемые.

\[(z^3 - z^3) + (3z^2 - 3z^2) - 3z + (1 - 1) = 0\] \[0 + 0 - 3z + 0 = 0\] \[-3z = 0\]

• Шаг 4: Решим уравнение относительно z.

\[z = \frac{0}{-3}\] \[z = 0\]

Ответ: 0