Найдите корень уравнения и выполните проверку: a) -30(x – 21) = −180; б) (15 – 9x)4 = 204; в) 9/4 x – 5/14 = 1/7; г) (3,6 – 0,2x)4,9 = 9,8; д) (7х – 3,4)9 = 13,5; е) 1/3 x + 5/6 x = 3,5.

Question

Вопрос:

Найдите корень уравнения и выполните проверку: a) -30(x – 21) = −180; б) (15 – 9x)4 = 204; в) 9/4 x – 5/14 = 1/7; г) (3,6 – 0,2x)4,9 = 9,8; д) (7х – 3,4)9 = 13,5; е) 1/3 x + 5/6 x = 3,5.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы решить уравнение, необходимо упростить выражение, раскрыть скобки и привести подобные слагаемые, затем выразить неизвестную переменную.

a) −30(x − 21) = −180

Шаг 1: Раскрываем скобки: \[ -30x + 630 = -180 \]
Шаг 2: Переносим свободный член в правую часть уравнения: \[ -30x = -180 - 630 \]
Шаг 3: Вычисляем: \[ -30x = -810 \]
Шаг 4: Делим обе части на -30: \[ x = \frac{-810}{-30} \]
Шаг 5: Находим корень: \[ x = 27 \]

Ответ: x = 27

б) (15 – 9x)4 = 204

Шаг 1: Раскрываем скобки: \[ 60 - 36x = 204 \]
Шаг 2: Переносим свободный член в правую часть уравнения: \[ -36x = 204 - 60 \]
Шаг 3: Вычисляем: \[ -36x = 144 \]
Шаг 4: Делим обе части на -36: \[ x = \frac{144}{-36} \]
Шаг 5: Находим корень: \[ x = -4 \]

Ответ: x = -4

в) 9/4 x – 5/14 = 1/7

Шаг 1: Переносим дробь без переменной в правую часть уравнения: \[ \frac{9}{4}x = \frac{1}{7} + \frac{5}{14} \]
Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю и складываем: \[ \frac{9}{4}x = \frac{2}{14} + \frac{5}{14} \] \[ \frac{9}{4}x = \frac{7}{14} \]
Шаг 3: Упрощаем дробь: \[ \frac{9}{4}x = \frac{1}{2} \]
Шаг 4: Умножаем обе части на 4/9: \[ x = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{9} \]
Шаг 5: Находим корень: \[ x = \frac{4}{18} = \frac{2}{9} \]

Ответ: x = 2/9

г) (3,6 – 0,2x)4,9 = 9,8

Шаг 1: Раскрываем скобки: \[ 17.64 - 0.98x = 9.8 \]
Шаг 2: Переносим свободный член в правую часть уравнения: \[ -0.98x = 9.8 - 17.64 \]
Шаг 3: Вычисляем: \[ -0.98x = -7.84 \]
Шаг 4: Делим обе части на -0.98: \[ x = \frac{-7.84}{-0.98} \]
Шаг 5: Находим корень: \[ x = 8 \]

Ответ: x = 8

д) (7х – 3,4)9 = 13,5

Шаг 1: Раскрываем скобки: \[ 63x - 30.6 = 13.5 \]
Шаг 2: Переносим свободный член в правую часть уравнения: \[ 63x = 13.5 + 30.6 \]
Шаг 3: Вычисляем: \[ 63x = 44.1 \]
Шаг 4: Делим обе части на 63: \[ x = \frac{44.1}{63} \]
Шаг 5: Находим корень: \[ x = 0.7 \]

Ответ: x = 0.7

е) 1/3 x + 5/6 x = 3,5

Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю и складываем: \[ \frac{2}{6}x + \frac{5}{6}x = 3.5 \] \[ \frac{7}{6}x = 3.5 \]
Шаг 2: Умножаем обе части на 6/7: \[ x = 3.5 \cdot \frac{6}{7} \]
Шаг 3: Находим корень: \[ x = \frac{21}{7} = 3 \]

Ответ: x = 3