5.122 Найдите корень уравнения и выполните проверку: a) -30(x - 21) = -180; б) (15 - 9x) 4 = 204; в) 9/4 x - 5/14 = 1/7; г) (3,6 - 0,2x) 4,9 = 9,8; д) (7х - 3,4)9 = 13,5; e) 1/3 x + 5/6 x = 3,5.

a) -30(x - 21) = -180

Шаг 1: Раскрываем скобки:

-30x + 630 = -180

Шаг 2: Переносим число 630 в правую часть:

-30x = -180 - 630

-30x = -810

Шаг 3: Делим обе части на -30:

x = -810 / -30

Ответ: x = 27

б) (15 - 9x) 4 = 204

Шаг 1: Раскрываем скобки:

60 - 36x = 204

Шаг 2: Переносим число 60 в правую часть:

-36x = 204 - 60

-36x = 144

Шаг 3: Делим обе части на -36:

x = 144 / -36

Ответ: x = -4

в) 9/4 x - 5/14 = 1/7

Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю (28):

(9/4)x = 1/7 + 5/14

(9/4)x = 2/14 + 5/14

(9/4)x = 7/14

(9/4)x = 1/2

Шаг 2: Умножаем обе части на 4/9:

x = (1/2) * (4/9)

x = 4/18

Шаг 3: Упрощаем дробь:

Ответ: x = 2/9

г) (3,6 - 0,2x) 4,9 = 9,8

Шаг 1: Делим обе части на 4,9:

3,6 - 0,2x = 9,8 / 4,9

3,6 - 0,2x = 2

Шаг 2: Переносим число 3,6 в правую часть:

-0,2x = 2 - 3,6

-0,2x = -1,6

Шаг 3: Делим обе части на -0,2:

x = -1,6 / -0,2

Ответ: x = 8

д) (7х - 3,4)9 = 13,5

Шаг 1: Раскрываем скобки:

63x - 30,6 = 13,5

Шаг 2: Переносим число -30,6 в правую часть:

63x = 13,5 + 30,6

63x = 44,1

Шаг 3: Делим обе части на 63:

x = 44,1 / 63

Ответ: x = 0,7

e) 1/3 x + 5/6 x = 3,5

Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю (6):

(2/6)x + (5/6)x = 3,5

(7/6)x = 3,5

Шаг 2: Умножаем обе части на 6/7:

x = 3,5 * (6/7)

x = 21/7

Ответ: x = 3