5.122 Найдите корень уравнения и выполните проверку: a) -30(x - 21) = -180; б) (15 - 9x) 4 = 204; в) 9/4x - 5/14 = 1/7, г) (3,6 – 0,2x)4,9 = 9,8; д) (7х - 3,4)9 = 13,5; е) 1/3x + 5/6x = 3,5. 5.123 Решите уравнение: a) -36x + 660 = -3x; б) 9z = -350 + 4z; в) -8x + 83 = 3x – 49; г) 43 - 7z = 27 - 9z; д) 41 + 23у = 341+11y; e) 21x - 34 = 12x-1 5.124 Решите уравнение: a) -5(-y + 9) = y + 10; б) m – 17 = (m + 4)(-9); в) 17 – 4(m + 11) = 43; г) -7(4х + 2) - 3 = -17; д) -4,8у + 7,2 = 3(2,4y + 4,8); e) -5(0,6y - 1,8) = -2y + 8,5. 5.125 Если от большего числа отнять 38, а к меньшему прибавить 94, то получится равные результаты. Найдите эти числа, если одно число меньше другого в три раза. 5.126 Используя рисунок 5.4, найдите, сколько граммов сока выпили Ваня и Света, если они отпили половину сока из банки. Пустая банка в 3 раза легче банки с соком.

5.122

a) −30(x − 21) = −180

• Раскрываем скобки: −30x + 630 = −180
• Переносим 630 в правую часть: −30x = −180 − 630
• Упрощаем: −30x = −810
• Делим на −30: x = 27

б) (15 − 9x)4 = 204

• Раскрываем скобки: 60 − 36x = 204
• Переносим 60 в правую часть: −36x = 204 − 60
• Упрощаем: −36x = 144
• Делим на −36: x = −4

в) 9/4x − 5/14 = 1/7

• Приводим к общему знаменателю (28): (63x − 10) / 28 = 4 / 28
• Умножаем обе части на 28: 63x − 10 = 4
• Переносим −10 в правую часть: 63x = 14
• Делим на 63: x = 14 / 63 = 2 / 9

г) (3.6 − 0.2x)4.9 = 9.8

• Делим обе части на 4.9: 3.6 − 0.2x = 2
• Переносим 3.6 в правую часть: −0.2x = 2 − 3.6
• Упрощаем: −0.2x = −1.6
• Делим на −0.2: x = 8

д) (7x − 3.4)9 = 13.5

• Делим обе части на 9: 7x − 3.4 = 1.5
• Переносим −3.4 в правую часть: 7x = 1.5 + 3.4
• Упрощаем: 7x = 4.9
• Делим на 7: x = 0.7

е) 1/3x + 5/6x = 3.5

• Приводим к общему знаменателю (6): (2x + 5x) / 6 = 3.5
• Упрощаем: 7x / 6 = 3.5
• Умножаем обе части на 6: 7x = 21
• Делим на 7: x = 3

5.123

a) −36x + 660 = −3x

• Переносим −36x в правую часть, а 660 в левую: 660 = 33x
• Делим на 33: x = 20

б) 9z = −350 + 4z

• Переносим 4z в левую часть: 5z = −350
• Делим на 5: z = −70

в) −8x + 83 = 3x − 49

• Переносим −8x в правую часть и −49 в левую: 83 + 49 = 11x
• Упрощаем: 132 = 11x
• Делим на 11: x = 12

г) 43 − 7z = 27 − 9z

• Переносим −7z в правую часть и 27 в левую: 43 − 27 = −2z
• Упрощаем: 16 = −2z
• Делим на −2: z = −8

д) 41 + 23y = 341 + 11y

• Переносим 11y в левую часть и 41 в правую: 23y − 11y = 341 − 41
• Упрощаем: 12y = 300
• Делим на 12: y = 25

е) 21x − 34 = 12x − 1

• Переносим 12x в левую часть и −34 в правую: 21x − 12x = −1 + 34
• Упрощаем: 9x = 33
• Делим на 9: x = 33 / 9 = 11 / 3

5.124

a) −5(−y + 9) = y + 10

• Раскрываем скобки: 5y − 45 = y + 10
• Переносим y в левую часть и −45 в правую: 4y = 55
• Делим на 4: y = 55 / 4 = 13.75

б) m − 17 = (m + 4)(−9)

• Раскрываем скобки: m − 17 = −9m − 36
• Переносим −9m в левую часть и −17 в правую: 10m = −19
• Делим на 10: m = −1.9

в) 17 − 4(m + 11) = 43

• Раскрываем скобки: 17 − 4m − 44 = 43
• Упрощаем: −4m − 27 = 43
• Переносим −27 в правую часть: −4m = 70
• Делим на −4: m = −17.5

г) −7(4x + 2) − 3 = −17

• Раскрываем скобки: −28x − 14 − 3 = −17
• Упрощаем: −28x − 17 = −17
• Переносим −17 в правую часть: −28x = 0
• Делим на −28: x = 0

д) −4.8y + 7.2 = 3(2.4y + 4.8)

• Раскрываем скобки: −4.8y + 7.2 = 7.2y + 14.4
• Переносим −4.8y в правую часть и 14.4 в левую: −7.2 = 12y
• Делим на 12: y = −0.6

е) −5(0.6y − 1.8) = −2y + 8.5

• Раскрываем скобки: −3y + 9 = −2y + 8.5
• Переносим −2y в левую часть и 9 в правую: −y = −0.5
• Умножаем на −1: y = 0.5

5.125

Пусть x - меньшее число, тогда 3x - большее число.

Уравнение: 3x − 38 = x + 94

• Переносим x в левую часть и −38 в правую: 2x = 132
• Делим на 2: x = 66
• Меньшее число: 66
• Большее число: 3 * 66 = 198

5.126

Вес полной банки с соком обозначим как x грамм.

Вес пустой банки: x / 3 грамм.

Вес сока в полной банке: x − x / 3 = (2/3)x грамм.

На рисунке видно, что (2/3)x + (1000 + 500) = x/3 + 2500

• (2/3)x + 1500 = (1/3)x + 2500
• (1/3)x = 1000
• x = 3000

Вес сока в полной банке: (2/3) * 3000 = 2000 грамм.

Вес половины сока: 2000 / 2 = 1000 грамм.

Ваня и Света выпили 1000 грамм сока.