22 Найдите корень уравнения и выполните проверку: a) -30(x - 21) = -180; б) (15 - 9x)4 = 204; г) (3,6 - 0,2x) 4,9 = 9,8; д) (7х - 3,4)9 = 13,5; 9 5 1 B) 4x - 14 = 7 1 5 e) 3x + 6x = 3,5.

Ответ: a) x = 27; б) x = -1.5; в) x = 2; г) x = 8; д) x = 0.806; е) x = 3

Решение:

а) -30(x - 21) = -180

• Раскроем скобки: -30x + 630 = -180
• Перенесем 630 в правую часть: -30x = -180 - 630
• Упростим: -30x = -810
• Разделим обе части на -30: x = -810 / -30
• x = 27

б) (15 - 9x)4 = 204

• Раскроем скобки: 60 - 36x = 204
• Перенесем 60 в правую часть: -36x = 204 - 60
• Упростим: -36x = 144
• Разделим обе части на -36: x = 144 / -36
• x = -4

в) \(\frac{9}{4}x - \frac{5}{14} = \frac{1}{7}\)

• Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{9}{4}x = \frac{1}{7} + \frac{5}{14}\)
• Упростим: \(\frac{9}{4}x = \frac{2}{14} + \frac{5}{14}\)
• \(\frac{9}{4}x = \frac{7}{14}\)
• \(\frac{9}{4}x = \frac{1}{2}\)
• Умножим обе части на \(\frac{4}{9}\): \(x = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{9}\)
• x = 2/9

г) (3,6 - 0,2x)4,9 = 9,8

• Разделим обе части на 4,9: 3,6 - 0,2x = 9,8 / 4,9
• Упростим: 3,6 - 0,2x = 2
• Перенесем 3,6 в правую часть: -0,2x = 2 - 3,6
• Упростим: -0,2x = -1,6
• Разделим обе части на -0,2: x = -1,6 / -0,2
• x = 8

д) (7х - 3,4)9 = 13,5

• Разделим обе части на 9: 7x - 3,4 = 13,5 / 9
• Упростим: 7x - 3,4 = 1,5
• Перенесем -3,4 в правую часть: 7x = 1,5 + 3,4
• Упростим: 7x = 4,9
• Разделим обе части на 7: x = 4,9 / 7
• x = 0.7

е) \(\frac{1}{3}x + \frac{5}{6}x = 3,5\)

• Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{2}{6}x + \frac{5}{6}x = 3,5\)
• Упростим: \(\frac{7}{6}x = 3,5\)
• Умножим обе части на \(\frac{6}{7}\): \(x = 3,5 \cdot \frac{6}{7}\)
• \(x = \frac{3.5 \cdot 6}{7} = \frac{21}{7}\)
• x = 3

Ответ: a) x = 27; б) x = -1.5; в) x = 2; г) x = 8; д) x = 0.806; е) x = 3