Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите корень уравнения и выполните проверку: a) -30(x-21) = -180; 6) (15-9x)4 = 204; в) 9/4x - 5/14 = 1/7; г) (3,6-0,2x)4,9 = 9,8; д) (7х-3,4)9 = 13,5; е) 1/3x + 5/6x = 3,5.
Ответ:
Краткое пояснение: Решаем каждое уравнение по отдельности, раскрывая скобки и приводя подобные члены, чтобы найти значение x.
a) \[-30(x - 21) = -180\]
- Шаг 1: Раскрываем скобки: \[-30x + 630 = -180\]
- Шаг 2: Переносим число 630 в правую часть уравнения: \[-30x = -180 - 630\] \[-30x = -810\]
- Шаг 3: Делим обе части уравнения на -30: \[x = \frac{-810}{-30}\] \[x = 27\]
Ответ: x = 27
б) \[(15 - 9x)4 = 204\]
- Шаг 1: Раскрываем скобки: \[60 - 36x = 204\]
- Шаг 2: Переносим число 60 в правую часть уравнения: \[-36x = 204 - 60\] \[-36x = 144\]
- Шаг 3: Делим обе части уравнения на -36: \[x = \frac{144}{-36}\] \[x = -4\]
Ответ: x = -4
в) \[\frac{9}{4}x - \frac{5}{14} = \frac{1}{7}\]
- Шаг 1: Переносим \(\frac{5}{14}\) в правую часть уравнения: \[\frac{9}{4}x = \frac{1}{7} + \frac{5}{14}\]
- Шаг 2: Приводим дроби в правой части к общему знаменателю (14): \[\frac{9}{4}x = \frac{2}{14} + \frac{5}{14}\] \[\frac{9}{4}x = \frac{7}{14}\] \[\frac{9}{4}x = \frac{1}{2}\]
- Шаг 3: Умножаем обе части уравнения на \(\frac{4}{9}\): \[x = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{9}\] \[x = \frac{4}{18}\] \[x = \frac{2}{9}\]
Ответ: x = 2/9
г) \[(3.6 - 0.2x)4.9 = 9.8\]
- Шаг 1: Делим обе части уравнения на 4.9: \[3.6 - 0.2x = \frac{9.8}{4.9}\] \[3.6 - 0.2x = 2\]
- Шаг 2: Переносим 3.6 в правую часть уравнения: \[-0.2x = 2 - 3.6\] \[-0.2x = -1.6\]
- Шаг 3: Делим обе части уравнения на -0.2: \[x = \frac{-1.6}{-0.2}\] \[x = 8\]
Ответ: x = 8
д) \[(7x - 3.4)9 = 13.5\]
- Шаг 1: Делим обе части уравнения на 9: \[7x - 3.4 = \frac{13.5}{9}\] \[7x - 3.4 = 1.5\]
- Шаг 2: Переносим -3.4 в правую часть уравнения: \[7x = 1.5 + 3.4\] \[7x = 4.9\]
- Шаг 3: Делим обе части уравнения на 7: \[x = \frac{4.9}{7}\] \[x = 0.7\]
Ответ: x = 0.7
е) \(\frac{1}{3}x + \frac{5}{6}x = 3.5\)
- Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю (6): \[\frac{2}{6}x + \frac{5}{6}x = 3.5\] \[\frac{7}{6}x = 3.5\]
- Шаг 2: Умножаем обе части уравнения на \(\frac{6}{7}\): \[x = 3.5 \cdot \frac{6}{7}\] \[x = \frac{3.5 \cdot 6}{7}\] \[x = \frac{21}{7}\] \[x = 3\]
Ответ: x = 3
