Найдите корень уравнения log₁‚₂(2x − 3) − log₁‚₂2 = log₁‚₂7.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем свойства логарифмов для упрощения уравнения и нахождения значения x.

Решение:

Шаг 1: Используем свойство логарифма разности: logₐ(b) - logₐ(c) = logₐ(b/c). \[\log_{1.2}(2x - 3) - \log_{1.2}2 = \log_{1.2}\left(\frac{2x - 3}{2}\right)\]
Шаг 2: Перепишем уравнение: \[\log_{1.2}\left(\frac{2x - 3}{2}\right) = \log_{1.2}7\]
Шаг 3: Так как логарифмы равны, то равны и их аргументы: \[\frac{2x - 3}{2} = 7\]
Шаг 4: Решаем уравнение относительно x: \[2x - 3 = 14\] \[2x = 17\] \[x = \frac{17}{2}\] \[x = 8.5\]

Ответ: 8.5