Найдите корень уравнения log₇(4-x) = 2.

Для решения этого уравнения, мы сначала избавимся от логарифма. Логарифмическое уравнение имеет вид: $$\log_7(4-x) = 2$$ Это означает, что 7 в степени 2 равно (4-x): $$7^2 = 4 - x$$ $$49 = 4 - x$$ Теперь решим это уравнение относительно x: $$x = 4 - 49$$ $$x = -45$$ Таким образом, корень уравнения равен -45. Ответ: -45