5. Найдите корень уравнения log4 (-3 + x) = log2 8.

Решим уравнение: log₄(-3 + x) = log₂8.

Сначала найдем значение log₂8.

log₂8 = 3, так как 2³ = 8.

Теперь уравнение имеет вид: log₄(-3 + x) = 3.

Преобразуем уравнение, используя определение логарифма:

-3 + x = 4³

-3 + x = 64

Решаем уравнение относительно x:

x = 64 + 3

x = 67

Проверим, что -3 + x > 0, чтобы логарифм был определен.

-3 + 67 = 64 > 0, условие выполнено.

Ответ: 67