Найдите корень уравнения logg 28-4 = 4.

Для решения уравнения logg (2^8x-4) = 4 нам потребуется вспомнить определение логарифма. Логарифм числа b по основанию a равен x, если a^x = b. В нашем случае основание логарифма не указано, значит, подразумевается основание 10. Тогда уравнение можно переписать как: $$2^{8x-4} = 10^4$$ $$2^{8x-4} = 10000$$ Поскольку 10000 нельзя представить как степень числа 2 (то есть, в виде 2 в какой-либо степени), решим исходное уравнение другим способом. Если в основании логарифма стоит переменная, то уравнение должно выглядеть так: logₐb = x logₐb = x ⇔ aˣ = b. Тогда: $$g^4 = 2^{8x - 4}$$ Из условия можно сделать вывод, что автор допустил опечатку. Вероятнее всего, в условии было так: log₂ (8x - 4) = 4. В таком случае уравнение решается гораздо проще: $$log_2(8x-4) = 4$$ По определению логарифма: $$2^4 = 8x - 4$$ $$16 = 8x - 4$$ $$8x = 16 + 4$$ $$8x = 20$$ $$x = \frac{20}{8} = \frac{5}{2} = 2.5$$ Ответ: 2.5