Найдите корень уравнения. Подчеркните верный ответ. (2x-1)2 = (2x + 3)(2x - 3)

Пошаговое решение:

• Раскроем скобки в обеих частях уравнения, используя формулы сокращенного умножения: \((2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + 1\) и \((2x + 3)(2x - 3) = 4x^2 - 9\).
• Получим уравнение: \(4x^2 - 4x + 1 = 4x^2 - 9\).
• Перенесем все члены в одну сторону, чтобы упростить уравнение: \(4x^2 - 4x + 1 - 4x^2 + 9 = 0\).
• Приведем подобные слагаемые: \(-4x + 10 = 0\).
• Решим полученное линейное уравнение: \(-4x = -10\).
• Разделим обе части на -4: \(x = \frac{-10}{-4} = \frac{5}{2} = 2,5\).

Ответ: x = 2,5