Найдите корень уравнения, применив формулы сокращенного умножения: (3m+5)² - (3m+4)(3m-4) = 11

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулу квадрата суммы \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) и формулу разности квадратов \((a + b)(a - b) = a^2 - b^2\):\[(3m + 5)^2 - (3m + 4)(3m - 4) = (9m^2 + 30m + 25) - (9m^2 - 16)\]
• Шаг 2: Упрощаем выражение:\[9m^2 + 30m + 25 - 9m^2 + 16 = 30m + 41\]
• Шаг 3: Подставляем упрощенное выражение в уравнение:\[30m + 41 = 11\]
• Шаг 4: Решаем полученное линейное уравнение:\[30m = 11 - 41\]\[30m = -30\]\[m = -1\]

Ответ: -1