Найдите корень уравнения \(\sqrt{3x - 8} = 5\)

Решение:

Чтобы найти корень уравнения \(\sqrt{3x - 8} = 5\), нужно возвести обе части уравнения в квадрат:

1. \(\left(\sqrt{3x - 8}\right)^2 = 5^2\)
2. \(3x - 8 = 25\)
3. Прибавим 8 к обеим частям уравнения: \(3x = 25 + 8\)
4. \(3x = 33\)
5. Разделим обе части на 3: \(x = \frac{33}{3}\)
6. \(x = 11\)

Проверка: \(\sqrt{3 \cdot 11 - 8} = \sqrt{33 - 8} = \sqrt{25} = 5\). Уравнение решено верно.

Ответ: x = 11.