Найдите корень уравнения \(\sqrt{7+x}=5\).

Решение:

Чтобы найти корень уравнения \(\sqrt{7+x}=5\), необходимо возвести обе части уравнения в квадрат.

1. Возводим обе части в квадрат: \( (\sqrt{7+x})^2 = 5^2 \).
2. Упрощаем: \( 7+x = 25 \).
3. Решаем полученное линейное уравнение, чтобы найти \( x \): \( x = 25 - 7 \).
4. Вычисляем значение \( x \): \( x = 18 \).
5. Проверяем: \(\sqrt{7+18} = \sqrt{25} = 5 \). Решение верное.

Ответ: 18