Найдите корень уравнения \(\sqrt{\frac{6}{4x-54}} = \frac{1}{7}\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:
   \( \frac{6}{4x-54} = \left(\frac{1}{7}\right)^2 \)
   \( \frac{6}{4x-54} = \frac{1}{49} \)
2. Шаг 2: Теперь решим пропорцию, перемножив крест-накрест:
   \( 6 \cdot 49 = 1 · (4x-54) \)
   \( 294 = 4x - 54 \)
3. Шаг 3: Перенесем числовые значения в одну сторону, чтобы найти x:
   \( 294 + 54 = 4x \)
   \( 348 = 4x \)
4. Шаг 4: Найдем значение x, разделив обе части на 4:
   \( x = \frac{348}{4} \)
   \( x = 87 \)

Ответ: 87