Найдите корень уравнения \(\sqrt{x-2} = 5\)

Решение:

Чтобы найти корень уравнения \(\sqrt{x-2} = 5\), нужно возвести обе части уравнения в квадрат:

\[ (\sqrt{x-2})^2 = 5^2 \]

Теперь упростим:

\[ x-2 = 25 \]

Чтобы найти \(x\), прибавим 2 к обеим частям уравнения:

\[ x = 25 + 2 \]

\[ x = 27 \]

Проверим полученный корень:

\[ \sqrt{27-2} = \sqrt{25} = 5 \]

Так как \(5=5\), корень найден верно.

Ответ: 27