Найдите корень уравнения \(\sqrt{x - 3} = 6\)

Решение:

Чтобы найти корень уравнения \(\sqrt{x - 3} = 6\), необходимо избавиться от квадратного корня. Для этого возведём обе части уравнения в квадрат:

\[ (\sqrt{x - 3})^2 = 6^2 \]

Получаем:

\[ x - 3 = 36 \]

Теперь решим полученное линейное уравнение, чтобы найти \(x\). Перенесём число -3 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

\[ x = 36 + 3 \]

\[ x = 39 \]

Проверим найденное значение, подставив его в исходное уравнение:

\[ \sqrt{39 - 3} = \sqrt{36} = 6 \]

Так как \(6 = 6\), корень найден верно.

Ответ: 39.