Найдите корень уравнения \(\sqrt{x - 3} = 6\)

Решение:

Чтобы найти корень уравнения \(\sqrt{x - 3} = 6\), нужно возвести обе части уравнения в квадрат:

1. Возводим обе части уравнения в квадрат: \( (\sqrt{x - 3})^2 = 6^2 \)
2. Упрощаем: \( x - 3 = 36 \)
3. Переносим число 3 в правую часть уравнения с противоположным знаком: \( x = 36 + 3 \)
4. Вычисляем: \( x = 39 \)

Проверим найденный корень, подставив его в исходное уравнение:

\(\sqrt{39 - 3} = \sqrt{36} = 6\)

Равенство верно.

Ответ: 39.