Найдите корень уравнения: \(t+\dfrac1t=2\).

ОДЗ: \(t\ne0\). Умножим обе части уравнения на \(t\):

\(t^2+1=2t\).

Перенесём всё в левую часть и разложим на множители:

\(t^2-2t+1=0\), \((t-1)^2=0\), следовательно, \(t=1\).

Полученное значение допустимо: \(1\ne0\).

Ответ: \(t=1\).