Найдите корень уравнения: \(t+\frac{1}{t}=2\).

Область допустимых значений: \(t\ne0\). Умножим обе части уравнения на \(t\):

\(t^2+1=2t\), следовательно, \(t^2-2t+1=0\).

Разложим на множители: \((t-1)^2=0\), поэтому \(t=1\). Это значение допустимо.

Ответ: \(t=1\).