Найдите корень уравнения: в) 3x + 1/6 − (3 1/2x − 1 1/4x) = 4 2/3.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(3\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\), \(1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\), \(4\frac{2}{3}=\frac{14}{3}\).

\(3x+\frac{1}{6}-\left(\frac{7}{2}x-\frac{5}{4}x\right)=\frac{14}{3}\)

Приведём подобные слагаемые в скобках:

\(\frac{7}{2}x-\frac{5}{4}x=\frac{14}{4}x-\frac{5}{4}x=\frac{9}{4}x\)

\(3x-\frac{9}{4}x+\frac{1}{6}=\frac{14}{3}\)

\(\frac{3}{4}x=\frac{14}{3}-\frac{1}{6}=\frac{28}{6}-\frac{1}{6}=\frac{9}{2}\)

\(x=\frac{9}{2}:\frac{3}{4}=\frac{9}{2}\cdot\frac{4}{3}=6\)

Ответ: \(x=6\).