Найдите корень уравнения $$x-\frac{x}{9}=\frac{8}{3}$$.

Для решения уравнения $$x-\frac{x}{9}=\frac{8}{3}$$, необходимо выполнить следующие шаги: 1. Приведем уравнение к общему знаменателю. Общий знаменатель для $$x$$ и $$\frac{x}{9}$$ равен 9. Представим $$x$$ как $$\frac{9x}{9}$$. Тогда уравнение можно переписать как: $$\frac{9x}{9} - \frac{x}{9} = \frac{8}{3}$$ 2. Объединим дроби в левой части уравнения: $$\frac{9x - x}{9} = \frac{8}{3}$$ $$\frac{8x}{9} = \frac{8}{3}$$ 3. Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателя в левой части: $$9 \cdot \frac{8x}{9} = 9 \cdot \frac{8}{3}$$ $$8x = \frac{9 \cdot 8}{3}$$ $$8x = \frac{72}{3}$$ 4. Упростим правую часть уравнения: $$8x = 24$$ 5. Разделим обе части уравнения на 8, чтобы найти значение $$x$$: $$\frac{8x}{8} = \frac{24}{8}$$ $$x = 3$$ Таким образом, корень уравнения равен 3. Ответ: 3